//给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。 
//
// 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子
//序列。 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
//输出：4
//解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
// 
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// 示例 2： 
//
// 
//输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
//输出：4
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
//输出：1
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= nums.length <= 2500 
// -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴ 
// 
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// 
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// 进阶： 
//
// 
// 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗? 
// 
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package LeetCode.editor.cn;

/**
 * @author ldltd
 * @date 2023-09-15 09:37:12
 * @description 300.最长递增子序列
 */
public class LongestIncreasingSubsequence{
	 public static void main(String[] args) {
	 	 //测试代码
	 	 Solution solution = new LongestIncreasingSubsequence().new Solution();
        solution.lengthOfLIS(new int[]{10,9,2,5,3,7,101,18});
	 }
	 
//力扣代码
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
         /*动态规划，时间On^2*/
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if(nums.length==0) return 0;
        //这里的dp[i]表示包含i的最长递增序列
        //dp[i]=dp[j]+1，dp[j]是小于dp[i]中，最长的上升子序列
        int[] dp=new int[nums.length];
        dp[0]=1;
        int res=1;
        for (int i = 1; i <nums.length; i++) {
            dp[i]=1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if(nums[i]>nums[j]){
                    dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            res=Math.max(dp[i],res);
        }
        return res;
    }

    /*贪心+二分*/
    public int lengthOfLIS1(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        int len=1;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(nums[i]>dp[len]){
                dp[len++]=nums[i];
            }else {
                findMin(dp,nums[i],len);
            }
        }
        return len;
    }
    private void findMin(int [] dp,int num,int len){
        int l=0,r=len;
        while (l<r){
            int m=l+(r-l)/2;
            if(dp[m]<num){
                l=m+1;
            }else {
                r=m;
            }
        }
        dp[l]=num;
    }


}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
